如何在数学教学中培养学生的开放性思维

新疆麦盖提县第一小学       黄建文

【摘要】开放性思维是从多个角度、不同方向来考虑解决问题的多种可能性思维过程。也叫求异思维或放射思维、多向思维。数学课标指出“要培养学生的创性能力。”而开放新思维正是创新能力的体现。培养学生开放性思维，有利于提高学生学习的主动性、积极性、求异性、创新性，因此在教学中，要加强对学生开放性思维的培养。

【关键词】培养  数学教学  开放性  思维

课堂教学是教师传授知识学生获取新知的重要渠道，教师其他一切有关的工作都是围绕这一中心进行的。对同一个知识点，不同的教师采用不同的传授方式，而不同的学生对于同一个知识点的思考角度也有差异，尽管它的结论是一样的，真所谓殊途同归，而寻找不同的途径的过程就是学生开放新思维的培养过程。笔者通过近几年在教学实践中的尝试、探索，认为在小学数学课堂教学中对学生进行开放性思维的培养，可以从如下几方面进行。

一、创设实用的情境，培养学生的开放性思维

创设实用生动的教学情景能够吸引学生的注意力，提高学生学习教学的兴趣，这是是每个教师所期望的目标，也是培养学生开放性思维的前提。《数学课程标准》强调数学教学要创设生动、有趣的情境，引导学生通过观察、操作、试验、归纳、类比、思考、探索、猜测、交流、反思等活动掌握基本的知识和技能，数学教学情境的引入在数学课堂上发挥着越来越大的作用：它不仅能集中学生的注意力，还能引出本堂课的学习问题及解决问题的思路，甚至能激发学生的探索意识，培养学生的开放性思维。我们最简单的小学一年级数学课本中数羊群认识一百以内的数，怎样从一数到一百呢，可以有很多种方式，可以一个一个的数；可以2个2个的数：还可以5个5个的数……。看似简单的数数，却蕴含着多向开放性思维的训练。

二．激发学生的求知欲，培养学生的开放性思维

在教学中，要培养学生的开放性思维，老师就要十分注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求，使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。例如：在二年级的数学教学中，教师先出示几道连加算式让学生改写为乘法算式。由于有乘法意义的依托，小学生能较顺畅地完成了这样改写练习。教师又出了一道具有挑战性的联系： 5＋5＋5＋5＋4，让学生思考、讨论能否改写成一道含有乘法的算式呢？经过学生的观察思考运用知识迁移，学生列出了5＋5＋5＋5＋4＝5×4＋4，然后老师在肯定同学们非常聪明，爱动脑筋思考的基础上引导点拨、4=5-1,学生思维豁然开朗，迅速列出了5＋5＋5＋5＋4＝5×5－1=4×6……虽然课堂费时多，但这样的训练却有效地激发了学生寻求多种方式解决问题的的积极情绪。并且为四年级加法的简便运算打下基础，是学生受益良多。所以在数学课堂教学中，我们不但要传授给学生知识，更重要的是教给学生思维的方式，学会将知识或用，方法迁移，使他们的开放性思维的能力得到充分培养。

三、加强多向思维训练，提高解决问题能力

相当一部分学生，往往只习惯于从左到右地运用公式和常规的正向思考，常规思维受阻时，就显得一筹莫展.所以在教学中，注意经常对学生进行多向思维的训练，如在简便算法的教学中对于乘法分配律（a+b）c=ab+ac; （a-b）c=ab-ac;正向应用的不错，可反向应用能力差，就要多训练反向应用练习题，在求几何图形面积，知道周长求面积，知道面积求高或边长等等举一反三的思维训练，拓展解决问题的思路。还有些问题直接解决问题难以奏效时，就着手间接解决问题；这些思维方式在高段数学解决问题中应用很多。例：工程队修一条路，计划20天修完，实际每天多修5米，结果提前5天完成，计划每天修多少米？这道题猛一看觉得无处下手，就要探求间接解决问题的思路：路的长度没变化，提前5天完成，实际就用了20-5=15（天），实际每天多修45米，那么15天比原计划多修了15×45=675（米），提前5天完成，原计划每天修675÷5=135（米）。许多问题按“常规”看，似乎到了“疑无路”的境界，但通过换个角度思维就会豁然开朗，喜见“又一村”.可见，提高多向思维能力，开拓了学生思维，提高了学生分析问题和解决问题的能力. 

四、设计开放性问题，通过引导学生读、思、疑培养学生的开放性思维

传统意义上的学习，只是对知识的吸收或模仿，不带有任何创新成分。而在新课标中强调要培养学生的在数学思维能力，强调以思考作为基础，通过思考从而有所发现、有所创新。问题是思考的起点，质疑是创新思维的起点。我国古代学者朱熹也曾说过：“读书无疑者，须教有疑，小疑则小进，大疑则大进”。实践证明问题是创造性思维的“启发剂”，它能激发人们的认识冲突，使求知欲由潜伏状态转入活跃状态，有力调动学生学习的主动性和积极性，开启他们的创新性思维。数学在培养学生创新思维的过程中具有独特和重要的地位。有这样一道题：小刚家、小明家和学校处在同一条直线上，小刚家到学校有1000米，小明家到学校450米，小刚家到小明家有多远？咋看这道题很简单，可真是这样简单吗？我让学生不要急于解答多读两遍题，经过思考讨论，学生思维打开了，这是一道开放题，一种情况是小刚家和小明家在学校的同一个方向1000-450=550米；另一种情况是小刚家和小明家在学校的相反的两个方向1000+450=1450米。这样开放性问题在教材中有很多，并且已经生活化，诸如家庭合理用电用水问题、合理出行出租车收费，旅游购票等，让学生探索过程中发现疑点，全面考虑问题的合理性，进而优化解决问题，久而久之能够培养学生开全面、多角度考虑问题，合理解决问题的思维方式。

五、一题多变、一题多解、培养学生的灵活性、开放性思维。

现代教学论认为：练习是一种有目的，有指导，有组织的学习活动，是学生形成各种数学能力的基本途径之一，练习题的设计和处理，应具有目的性，层次性和灵活性。但传统的做法是再现书本上的知识，学生模仿例题的做法去对套路，其结果是整天疲于奔命在大量重复性练习之中，思维呆板，能力低下，大脑始终处于紧张亢奋的状态。遇到套路之外的题型就无法应对，那么，如何变被动为主动呢？

1、采用一题多变教学方法，将众多的知识、技能、方法串起来，融于一题一图中，通过改变题设和结论，进行变式教学，帮助学生在求解过程中增强能力，提高思维品质，构建起数学思想框架，构建起较为系统的，独立的数学思想体系。这在数学训练中比较常见，如根据问题添加条件，或根据条件提出问题等但是因为不好操作，花费时间比较多，老师们常常一笔带过，不做过多的探讨，荒废了有效的教学资源。

2、培养学生多角度思考问题，寻求多种解题方法。教师要善于选择恰当的例题，培养学生知识迁移和灵活转换的能力，提高思维的层次，从不同角度，引导学生用不同的角度，采用不同的方法思考，对同一道应用题，既可以从问题入手用分析法，也可以从已知条件入手用综合法，还可以从数量关系入手采用代数方法用方程解答得出一题多解。

六、做好开放性思维问题的总结与归纳

开放思维的特点是发散辐射广，思维方向多.在教学学习中常会遇到这样的题目：一题能否多解，一题能否多变？这类题目就凸显了数学学习在过程、积累以及实践运用等特点.因此，在训练学生思维的训练的同时，还要进行思维的综合，也就对发散的结果进行归纳和整理，找出共同的本质的特征，这是提高发散思维质量的归宿.实际上，创造性思维的形成是发散思维和综合思维协调统一，综合运用，辩证发展的结果，它们互为前提，互相促进。教师要能够充分启发学生的观察力和想象力，让学生的思维发散开去，努力培养学生的创新思维的习惯. 在数学教学过程中，教师要抓住时机引导学生突破模式，摆脱框架思路的束缚，从不同角度灵活出题。学生对所给条件从不同角度分析、构想和重组，实现了思维的发散，学生的思路开阔了，分析问题，解决问题，探求新知识的能力逐步培养起来，创新的意识也就油然而生了。

总之，“创新是一个民族的灵魂”创新能力的培养要从小抓起，而创新思维的培养学校教育担负着不可推卸的责任，数学教材中处处蕴含着观察、发现、质疑、探索的信息，我们作为数学教师要充分挖掘教材资源，联系生活实际，创设各种平台，探索多种途径，培养学生采用自主探究，多角度开放性思维的方式，合理解决问题，为学生的终生发展奠定基础。