浅谈数学中的创造性思维

                   新疆乌鲁木齐市第37中学    闫晓蓓

    创造性思维是探求和创造新知识的思维形式和思维方法。创造性思维由于对于认识世界和改造世界具有极其重要的意义，因此引起了人们越来越多的兴趣。著名的未来学家伊萨克·阿西莫夫说过：“二十一世纪可能是创造的伟大时代。

   现代教学理论认为向学生传授一定的基本理论和基础知识，是学科教学的重要职能，但不是唯一职能。在加强基础知识教学的同时，还要培养学生的创新意识。只有培养学生的创新精神和创造能力，才能使学生真正学会学到知识并有效灵活地运用所学知识。为了提高学生的逻辑活动的能力，从概念入手。

1、培养学生思维能力

思维是认识过程的高级阶段，是人脑对事物本质和事物之间规律性关系的反映。思维能力是培养学生各种能力的核心。丰富的内容有利于培养学生分析、综合、抽象、概括的能力，有利于培养他们对事物的联想力,因此，思维能力的培养对学生当前的学习和未来的发展均有十分重要意义。一个人的思维能力应包括思维敏锐性，思维的深刻性与思维的周密性。采用多种手段教学，让学生大脑皮层的学生兴奋点不断转移，既锻炼思维的灵活反应能力，又收到很好的教学效果。在教学中教师要引导学生充分认识构成概念的基本条件，揭示概念中各个条件的内在联系，掌握概念的内涵和外延，在此基础上建立概念的结构联系,只有学生完全理解了概念才能去深入探究,运用解决数学问题。 确切地说，学生实现认识知识结构，是思维过程的最关键的环节,认识思维后提高逻辑思维活动的能力，是对创造性思维能力的自我开发,培养学生的逻辑思维能力,首先要要学生学会理解,质疑,验证探究,得出结论,引导学生正确使用归纳法，善于分析归纳。 

2、培养学生自主探究能力,发散思维

    有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。这也是《数学课程标准》明确指出的。实践也证明，学生通过自主探索、动手实践得来的知识理解会更深刻，掌握会更牢固。所以，在数学教学中必须加强自主探究能力的培养。发散思维有助于克服那种单一、刻板和封闭的思维方式，使学生学会从不同的角度解决问题的方法。在课堂教学中，进行发散思维训练常用的方法主要有以下两点：  
　　（1）变式教学应用于解题，就是通常所说的“一题多解”。一题多解或一题多变，能引导学生进行发散思考，扩展思维的空间。  
　　（2）提供错误的反例。为了帮助学生从事物变化的表象中去揭示变化的实质，从多方面进行思考，教师在从正面讲清概念后，可适当举出一些相反的错误实例，供学生进行辨析，以加深对概念的理解，引导学生进行多向思维活动。  
3、创造性思维与数学的联系
数学作为最基础的一门学科，其具有逻辑性和抽象性，所以在数学教育中加强对学生创造性思维的培养极其重要。创造性作为个性的理智特征，实际上是指一个人在一定动机推动下从事创新活动的创造性思维能力。所以创造性也称创造力。影响数学创造力的因素有三点，即在内容上有赖于一定的知识量和良好的知识结构，在程度上有赖于智力水平，在力度上有赖于心理素质，如兴趣、性格、意志等。基于对数学创造性思维的概念以及其影响因素的了解。我们知道，要培养与发展学生的数学创造性思维能力，主要途径是解决影响数学创造性思维的各种内在因素以及其中的关系问题。数学是一门具有高度抽象性、逻辑的严谨性、广泛的适用性的学科。要想让学生学好数学，就必须先让学生爱上数学，即培养学生的数学学习兴趣,让学生感兴趣就让在学生能主动去探究,质疑了探究了才能去思考去创新,因此,创造性思维与数学学科有着不可分割的联系。

4、培养学生的创造性思维

人们认识世界和反映事物，总是通过一定的思维方式来进行的。我们常讲的思维方式，主要指逻辑思维和辨证思维。而创造性思维，既是对逻辑思维和辨证思维的娴熟和灵活运用，又是一种突破常规的思维方式。数学创造性思维是创造性思维的一种，它是逻辑思维与非逻辑思维的综合，又是数学中发散思维与收敛思维的辨证统一。它不同于一般的数学思维之处在于它发挥了人脑的总体工作和下意识活动能力，发挥了数学中形象思维、灵感思维、审美的作用，因而能按最优化的数学方法与思路，不拘泥于原有理论的限制和具体内容的细节，完整地把握数形有关知识之间的联系，实现认识过程的飞跃，从而达到数学创造的完成。扎实的基础是产生直觉的源泉,探究中产生的自我认识,以及与其他东西的联系取得了多种经验，产生的理解和思考及不断的新思维,敢于创新。教学中应当渗透数形结合的思想，帮助学生建立直觉观念。可以通过提高数学审美意识，促进学生数学直觉思维的形成,提高审美能力有利于培养学生对数学事物间存在的联系。任何思维方式都不是孤立的。教师应该激励学生大胆假设小心求证，并在例题的讲解中穿插多种思维方法，注意培养学生的观察力、记忆力、想象力等，以达到提高学生创造性思维能力的目的。

    创造力的培养有利于学生的动手动脑能力,在实践中的质疑验证有利于学生在基本概念的理解,只有这样的方式才能使学生真正学会新知,获取新知,运用新知,体会数学中处处有数学,数学教师要善于通过展示数学美，让学生在对数学美的欣赏中得到积极的情感体验，一般可以在提出数学问题时，揭露它的新颖、奇异，以引起学生学习的好奇心,在分析和解决问题时，使他们感受到数学的思维美和方法美，促使他们自觉地去撑握它,在把知识加以整理的过程中，让他们体验到数学和谐统一、简单的美，这样不仅可以减轻记忆的负担，而且品尝到数学知识结构的美。

    总之，数学课堂教学是实施素质教育的主渠道，教师必须树立现代的教学观，要在教学中树立开放意识，把教师“教”的思路转向学生“学”的思路，从问题出发，让学生敢于质疑,乐于探究,并建立一种互相尊重,自由和谐的师生关系，并在探究后能验证,实践,归纳总结,通过自主学习，培养创新思维，获得成功的体验,以适应新时代科学知识迅速发展的需要。