浅谈小学数学运用图示法解决问题的策略 四川省南充市顺庆区辉景小学 张亚利 637000 【摘 要】“图示法”以图形为主要方式，能使抽象知识具体化，形象化，简明化。然而面对稍微复杂的解决问题，小学生极度缺乏运用这种方法的意识。运用图示法可以明晰题中各部分的数量关系，从而提高学生解题速度及准确性。本文分析了图示法在小学数学教学中存在的问题，阐述了在小学数学教学中运用图示法解决问题的优势，并提出了解决问题的策略。 【关键词】小学数学 图示法 解决问题 存在问题 解决策略 在数学教学中，笔者发现，在解决数学问题时，低年级的学生习惯采用图示法，但是到了高段，在解决稍复杂的问题时，他们却放弃了图示法，一看到已知条件之间、已知条件与问题之间错综复杂的关系，就理不清数量之间的关系、思维混乱。即使他们想尽办法，也无从下手，然后就乱套数据、死套公式、法则等，造成解法不对。解决问题是小学数学教学中的重点之一，也是学生学习的一个难点，解决问题的方法有很多，其中图示教学法是数学问题解决的重要 方法之一。由于小学生的抽象思维较弱，需要借助直观，才能较好第理解题意、解决问题，通过画图可以使复杂问题简单化，抽象问题形 象化，是优化解题过程的重要途径之一。 一、图示法在小学数学教学中存在的问题 1.教师层面。（1）在教学中，教师们都运用图示法教学，但是并没有给学生重点介绍这种方法，学生也不了解图示法的好处，以致于当他们遇到困难时，不习惯用图示法解决问题，因为学生对图示法印象不是很深刻；（2）在课堂上教师为了节省时间，很少指导学生运用图示法去解决问题；（3）高段学生已经从具体形象思维过渡到抽象思维，因此，高段数学老师在课堂上运用图示法解决问题的也不多了。 2.学生层面。（1）学生头脑中没有对图示法使用的意识，不清楚什么时候运用图示法能更好地帮助他们提高解题能力；（ 2）学生对应用题的语言文字的理解方面有困难，不明白题意，因此不能用图示法表现出来；（3）学生会用图示法，但是不认真审题，不能准确的理解题意。画不对图，因此放弃不画。 3.教材层面。 小学数学教材虽然呈现了很多图示法的讲解，但是，它需要老师在课堂上亲自讲解，学生认真听课才能填写那些空白部分的内容。有部分学生由于接触的东西较少，知识面比较狭窄，接受能力较弱，要理解图示法表示的真正意思，有些困难。所以有一部分学生运用图示法解决问题，有些吃力。 二、在小学数学教学中运用图示法解决问题的优势 1.图示教学使抽象问题形象化。有的数学问题比较抽象，学生看到题目时不一定能马上就能发现其 中的数量关系，这就需要用一些方法把隐蔽的关系明了，使抽象的问 题形象化。例如，《鸡兔同笼》的教学是我国民间广为流传的趣味数学题，例 题：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8 个头，从下面数，有26 脚，鸡和兔各有几只？看到题目后，对于第一次接触这类型问题的孩子来说，感觉无从下手，为了帮助学生理清思路，建立模型，可以采 用图示教学法来展开教学。教学时，引导学生画一个圆表示头的数 量，圆下面两只脚表示的是鸡，圆下面四只脚表示的是兔，学生通过 画简笔画的方式很直观地就推出鸡和兔的只数。（1）画图法 由此可以直观地看出：鸡有3 在学生掌握了画图法的基础上，还可以引导学生用列表法来分析。（2）列表法 16 18 20 22 24 26 28 30 32。在图示教学法的基础上，可以尝试让学生用假设法来进行建模。整个过程做到“借助图形、启迪思维”，有效地突破了教学的难点。学生在画图和列表格的过程中，培养了动手操作能力，积累了一定的数学活动经验，数学思想方法也得到有机渗透。 2.图示教学使模糊问题清晰化。在教学一年级数学的解决问题时，对于以下两类比较典型的训练数 学思维的题目，学生比较容易混淆： （1）小明前面有8 个人，后面有6 个人，小明这一列队伍一共有多少？（2）小明和他的同学排队做操，从前往后数，小明排第8，从后往前数，小明排第6，这一列队伍一共有多少人？ 在教学时，笔者先让学生自己读题、独立思考后尝试列式计算，订正时，发现70%孩子都认为这两道题的算理是一样的，大部分孩子两题 都这样列式：8+6=14（人）。由于一年级的孩子理解能力不够强，孩子们在观察的过程中，只观察到事物的表面现象，却不能透过现象，找出事物的本质，出现这样的结果是预料之中的。教师应指导他们逐 渐懂得看问题应该从什么角度看，找出问题内在的规律，逐步形成由浅入深，通过图示教学将复杂问题简单化，从中渗透数形结合的思教学中，教师要认真解读文本，学会把教材上抽象的、静态的数学知识，设计成有趣的、形象的活动，充分调动学生的学习兴趣，让学生在画图的过程中亲历知识的产生、发展和形成过程，使他们的思维真正“活”起来、“动”起来。 3.图示教学使复杂问题简单化。小学生在学数学的过程中，往往会单维度地思考问题，这其实就是受他们空间想象能力制约的影响。作为小学数学教师，我们应注重培养学生学会寻求解决问题的策略，找出问题内在的规律，将复杂问题简单化。在教学六年级的分数应用题时，由于学习内容比较抽象，对于较复杂的分数应用题时，学生比较难理解，为了化难为易，可以采 用图示教学法帮助学生理解。图示教学使单一问题丰富化由于小学生的抽象思维能力不足，在进行问题解决时，教师要善于依据问题与已知条件的内在联系，把问题具体化、丰富化，引领学生 把握数学问题的本质，从而达到训练学生思维的目的，更是小学生解决问题常用的方法之一。 三、在小学数学教学中运用图示法解决问题的策略 1.教师要树立运用图式法的意识。在小学数学教材中都可以看到图示法的影子。在教学中，低年级的数学教师比较喜欢运用图示法教学，因为它既符合学生的认知思维，又具体形象，学生便于理解；但是到了高段，教师认为学生的抽象思维已经形成，如果解决问题还要画图，费时费力，所以忽略了图示法的存在，以为教材上有图又有解法，学生自己看一下就明白了，不用老师详细的讲解，图示法的重要性往往被忽视了，可是，这样造成了学生对图示法的一知半解，既没有体会到它的重要性、也没有感受到它可以提高学生的解题速度和准确性。因此，作为一名小学数学教师，教师既要重视图示法讲解的连贯性，又要时常给学生灌输图示法的解法。比如在教学植树问题、追击问题、行程问题、长方体、正方体、圆柱、与圆锥的表面积等等都可以渗透图示法，这样，像这些抽象的问题，学生理解起来就比较轻松。如果仅仅靠老师在讲台上讲，不通过画图，老师讲什么学生不容易理解。通过画图，学生可以对题意一目了然，而且通过图示法的显示，学生还能准确地得出这道题的答案。比如在教学分数的意义时，学生可以通过画图来明白分数的意义。 2.要专门对学生进行有效地指导。 在解决问题时，老师们会遇到很多种情况的问题，这些问题有现实的模样，可是在解决时，不可能花大半时间画出这些事物的具体形状，这样费时又费力，因此教师要有效的对学生运用图示法进行指导。首先，要引导学生认真审题，根据题中说的意思画图，不能想怎样画就怎样画。比如说一个正方形花坛的周长是36米，在它的四周每隔3米放一个花盆，每个角上都有一盆花，一共放多少盆？如果学生按着题目的要求画出正方形草图，每个角上画一个“O”，然后每隔3米画一个“O”，这样就能轻松得出正确的答案为12盆。 其次，最好用容易画、并且简单的图形画出题中所表示的事或物。例如，在教学鸡兔同笼的问题时，头共有12个，脚共有38只，鸡兔各几只？为了解决这道题，教师不可能让学生画出鸡和兔的实物图，因此，可以让学生用简单易画的图形代替鸡和兔的头和脚。比如用圆形代替它们的头，用“||”来代表脚，这样既节省时间又能提高做题的准确性。通过画图，可以毫不费时地得出准确答案7只兔子，5只鸡。最后，在所画的图上，标出已知信息和问题。比如说，一个长方体容器，底面长2分米，宽1.2分米，水面高1分米，把一个土豆放进去，水面上升为1.25分米，这个土豆的体积是多少？这道题在教学时运用图示法，学生理解起来就容易多了。 3.教材要重视图示法解题过程的完整性及简洁性。教材在利用例题进行图示法解析时，往往给学生呈现了一部分的讲解，还余一部分需要学生自己去填写，去归纳。比如说找次品中的例题，8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？ 教材是这样呈现的：这后面的省略部分是需要学生接着去完成的。这对大部分的小学生来说，是一件困难的事，他们不知道该怎么做，感受不到图示法的好处。如果给他们呈现了现成的答案或者把需要填写的部分降低难度，容易写出，他们就觉得图示法对他们来说不是件困难的事了。 通过图示教学法使学生厘清了解决该类题型的解题思路，并找到了多种解题的方法。又如，在行程问题、工程问题、植树问题等的教学，都可以采用图示教学法，使问题的解决更形象化。作为数学老师，我们要通过认真解读文本，吃透教材设计意图，领会教材内部思想，有意识的在数学问题的解决中培养学生的画图意识和能力，让学生借助直观的示意图或线段图，将题目中蕴含的数量关系以直观的方式表示出来，让学生会灵活运用学过的画图方法来解决。通过图示教学法，可以有机渗透数形结合的思想，为学生未来学习数学打下坚实的基础。 乌克兰教育家瓦·阿·苏霍姆林斯基曾经说过：“如果哪一个学生学会了‘画’应用题，我就可以有把握地说，他一定能学会解应用题。”可见在数学教学中运用图示法解决问题是多么重要，我们要善于运用这个方法，教会学生，克服学生运用图示法的不良心理，提高学生的解题速度及准确性。 参考文献： [1]徐宏.小学数学有效运用画图策略解决问题的方法研究[J].考试与评价，2017，（08）. [2]苏美珠.有效结合画图策略，构建小学数学解决问题教学模式[J].学苑教育，2017，（01）：47. [3]吴江明.小学数学运用“画图策略”解决问题的探究[J].时代教育，2016，（04）：221-222.
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